[답변] '머무실', '머무르실' 모두 쓸 수 있습니다. '머무실'은 준말 '머물다'의 어간 '머물-'에, ‘이다’의 어간이나 받침 없는 용언의 어간, ‘ㄹ’ 받침인 용언의 어간 뒤에 붙어 주체 존대를 나타내는 '-시-'가 결합하면서 어간 받침 'ㄹ'이 '시' 앞에서 탈락하고 뒤에 관형사형 어미 '-ㄹ'이 결합한 말이고, '머무르실'은 본말 '머무르다'의 어간 '머무르-'에 주체 존대의 '-시-'와 관형사형 어미 '-ㄹ'이 결합한 말입니다. '머물다'는 모음 어미 앞에서 활용 제약이 있는 준말이지만, '머물-' 뒤에는 여느 받침으로 끝난 어간처럼 '-으시-'가 붙는 게 아니라 모음으로 끝난 어간과 마찬가지로 '-시-'가 붙으므로 '머무실', '머무르실' 모두 쓸 수 있는 것입니다.